El museo se emplaza en un edificio histórico situado en el casco antiguo de la ciudad conocido como el Conjunto de la Trinidad y que da nombre a la calle. El Conjunto se compone del Palacio de Jové-Huergo y su capilla anexa, y fue acabado de construir en 1676.
El palacio lo constituyen dos edificios yuxtapuestos de planta rectangular divididos en tres plantas.
En ambos cuerpos hay una simétrica distribución de huecos y los pisos se separan por una línea de impostas.
La Capilla de la Trinidad fue restaurada en 1963, y en 1989 todo el conjunto se rehabilitó como Museo de Pintura Barjola, según proyecto de los arquitectos José Antonio Galea Fernández y Álvaro Llano, que conservaba la fachada principal y la capilla. El resto del edificio se reconstruyó atendiendo a las necesidades museográficas que generaron espacios luminosos, diáfanos, interrelacionados entre si y articulados en torno a un gran atrio central.
El proyecto planteado, responde a la necesidad de mejorar las condiciones de accesibilidad dotando al museo de un ascensor y adaptando uno de los aseos de la planta baja.
Desde el primer momento, se pretende realizar una actuación respetuosa con el edificio minimizando el impacto e interferencia de la nueva caja de ascensor en los espacios expositivos y en la percepción del atrio interior.
Por ello, se elige el espacio situado tras la escalera escultórica del edificio, próximo a la zona de control y núcleo de aseos en planta baja y bien relacionado con los espacios de exposición.
Se elige un sistema de construcción industrializado, que permita además de una ejecución rápida y en seco, dotar de un acabado minimalista a la caja de ascensor, buscando precisamente pasar desapercibido.